Расчёты по уравнениям реакций

1. Главная идея

Вспомним, что говорили в теме 6: коэффициенты в уравнении показывают, сколько молекул каждого вещества участвует в реакции. А раз мы знаем, как перейти от молекул к количеству вещества (молям), значит, коэффициенты можно понимать и по-другому:

КЛЮЧЕВАЯ ИДЕЯ

Коэффициенты в уравнении показывают, в каком соотношении количеств вещества (в молях) вещества реагируют и образуются.

Одна строка уравнения даёт нам три «шкалы» сразу: моли, граммы (для любого вещества) и литры (для газов).

Аналогия: рецепт блюда

Уравнение реакции — как рецепт. «На 2 стакана муки — 1 стакан воды, получится 2 порции теста». Если хочешь вдвое больше теста — берёшь вдвое больше и муки, и воды. Так и здесь: соотношение коэффициентов остаётся, а количество можно масштабировать.

2. Алгоритм решения

У всех задач этого типа один и тот же путь. Запомни его — он работает всегда.

Данное вещество → моли → (через коэффициенты) → моли искомого → ответ

Главный лайфхак

Всегда иди через моли. Не пытайся сразу переводить граммы одного вещества в граммы другого — так можно запутаться. Сначала граммы → моли, потом моли → моли по коэффициентам, потом моли → граммы. Моли — это «универсальная валюта» химии.

3. Через пропорцию — тоже можно

Второй способ — составить пропорцию по коэффициентам. Он короче, но требует аккуратности. Разберём на том же примере.

Пусть дано: 4 г H₂ реагирует с O₂. Сколько граммов H₂O получится?

Шаг 1. Уравнение: 2H₂ + O₂ → 2H₂O.

Шаг 2. Считаем молярные массы: M(H₂) = 2 г/моль, M(H₂O) = 18 г/моль.

Шаг 3. Под коэффициентами подписываем массы «по рецепту» (коэффициент × молярная масса):
2H₂ + O₂ → 2H₂O
2·2 = 4 г (H₂) → 2·18 = 36 г (H₂O)

Шаг 4. Составляем пропорцию: 4 г H₂ даёт 36 г H₂O, значит x г H₂O даст (по условию) 4 г H₂:
4 / 4 = 36 / x → x = 36 г.

Ответ: 36 г воды.

Какой способ выбрать?

Если задача простая (одно действие) — пропорция быстрее. Если сложная (много шагов, разные единицы) — через моли надёжнее. Я рекомендую всегда через моли: универсально и понятно, где что.

4. Разобранные примеры

Пример 1. Масса → масса

Сколько граммов воды образуется при сгорании 8 г водорода?

Дано: m(H₂) = 8 г

Найти: m(H₂O) — ?

Решение:

1) 2H₂ + O₂ → 2H₂O

2) M(H₂) = 2 г/моль; M(H₂O) = 18 г/моль

3) n(H₂) = m/M = 8 / 2 = 4 моль

4) По уравнению: 2 моль H₂ → 2 моль H₂O, значит n(H₂O) = n(H₂) = 4 моль

5) m(H₂O) = n·M = 4 · 18 = 72 г

Ответ: 72 г воды.

Пример 2. Масса → объём газа

Какой объём углекислого газа (н. у.) выделится при разложении 50 г карбоната кальция?

Дано: m(CaCO₃) = 50 г

Найти: V(CO₂) — ?

Решение:

1) CaCO₃ → CaO + CO₂↑

2) M(CaCO₃) = 40 + 12 + 16·3 = 100 г/моль

3) n(CaCO₃) = 50 / 100 = 0,5 моль

4) Коэффициенты: 1 : 1, значит n(CO₂) = 0,5 моль

5) V(CO₂) = n·Vm = 0,5 · 22,4 = 11,2 л

Ответ: 11,2 л CO₂.

Пример 3. Объём газа → масса

Сколько граммов меди можно получить, пропустив 4,48 л водорода (н. у.) через раствор сульфата меди?

Дано: V(H₂) = 4,48 л

Найти: m(Cu) — ?

Решение:

1) H₂ + CuSO₄ → Cu↓ + H₂SO₄ (это реакция замещения, но нам это неважно)

2) n(H₂) = 4,48 / 22,4 = 0,2 моль

3) Коэффициенты 1 : 1, значит n(Cu) = 0,2 моль

4) M(Cu) = 64 г/моль, m(Cu) = 0,2 · 64 = 12,8 г

Ответ: 12,8 г меди.

Пример 4. Объём газа → объём газа

Какой объём кислорода (н. у.) нужен для сжигания 10 л метана CH₄?

Дано: V(CH₄) = 10 л

Найти: V(O₂) — ?

Решение:

1) CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O

2) n(CH₄) = 10 / 22,4 ≈ 0,446 моль

3) По уравнению O₂ в 2 раза больше: n(O₂) = 2 · 0,446 ≈ 0,893 моль

4) V(O₂) = 0,893 · 22,4 ≈ 20 л

Ответ: 20 л кислорода.

Заметил закономерность?

Если и слева, и справа — газы при одних и тех же условиях, то их объёмы относятся так же, как коэффициенты. В примере 4 коэффициенты 1 : 2, и объёмы 10 : 20. Это работает, потому что V = n · Vm, а Vm у всех газов одинаковый. Но если одно из веществ — не газ, так делать нельзя.

Пример 5. Через массу с коэффициентом 2

Сколько граммов алюминия нужно, чтобы получить 10,2 г оксида алюминия?

Дано: m(Al₂O₃) = 10,2 г

Найти: m(Al) — ?

Решение:

1) 4Al + 3O₂ → 2Al₂O₃

2) M(Al₂O₃) = 27·2 + 16·3 = 102 г/моль

3) n(Al₂O₃) = 10,2 / 102 = 0,1 моль

4) По уравнению: 4 Al дают 2 Al₂O₃, значит Al в 2 раза больше по молям: n(Al) = 0,2 моль

5) M(Al) = 27 г/моль, m(Al) = 0,2 · 27 = 5,4 г

Ответ: 5,4 г алюминия.

Пример 6. С примесями

Взяли 200 г известняка, содержащего 90 % CaCO₃. Какой объём CO₂ (н. у.) выделится при прокаливании?

Дано: m(известняка) = 200 г, ω(CaCO₃) = 90 %

Найти: V(CO₂) — ?

Решение:

1) Найдём массу чистого CaCO₃: m = 0,9 · 200 = 180 г

2) M(CaCO₃) = 100 г/моль, n(CaCO₃) = 180 / 100 = 1,8 моль

3) CaCO₃ → CaO + CO₂↑, коэффициенты 1 : 1, значит n(CO₂) = 1,8 моль

4) V(CO₂) = 1,8 · 22,4 = 40,32 л

Ответ: 40,32 л CO₂.

5. Калькулятор по уравнению реакции

Введи уравнение реакции (с коэффициентами или без — программа сама их расставит), выбери, что тебе известно, и что найти. Калькулятор покажет полное решение по шагам.

Расчёт по уравнению

Уравнение реакции

Можно вводить с коэффициентами или без: CH4 + O2 = CO2 + H2O

Попробуй:

Что дано (какое вещество)

Что именно дано

Значение

Что найти (какое вещество)

Что именно найти

6. Частые ошибки

1. Забывают расставить коэффициенты. Нельзя решать задачу по неуравненному уравнению — коэффициенты это самое главное!

2. Пытаются сразу перейти от граммов к граммам другого вещества, без промежуточного шага «моли». Иногда угадывают, но при коэффициентах не 1:1 постоянно ошибаются.

3. Применяют формулу V = n·Vm к воде, CaCO₃, Al и другим не-газам. Молярный объём работает только для газов!

4. Путают коэффициент в уравнении с индексом в формуле. Коэффициент стоит перед формулой и относится ко всей молекуле, а индекс — внутри.

5. Применяют правило «объёмы как коэффициенты» к реакциям, где есть не-газ. Например, CaCO₃ → CaO + CO₂: только CO₂ газ, к CaCO₃ это правило не применяется.

6. Забывают в задачах с примесями найти массу чистого вещества. Если известняк только на 90 % из CaCO₃, то в реакцию вступит 90 % массы, а не вся.

7. Не указывают единицы в ответе. Всегда: г, л, моль.

7. Что запомнить

1. Коэффициенты в уравнении — это соотношение количеств вещества (молей).

2. Путь всегда такой: граммы → моли → (коэффициенты) → моли → граммы (или литры).

3. Данное вещество → n(данного) → n(искомого) → ответ.

4. Для газов: V = n·Vm. Для всех веществ: m = n·M.

5. Если оба вещества — газы при одних условиях, объёмы относятся как коэффициенты.

6. В задачах с примесями сначала находим массу чистого вещества.

7. В ответе — единицы измерения (г, л, моль).

8. Проверь себя

16 вопросов. В одних — выбрать вариант, в других — ввести число.

Что-то осталось непонятным?

Разберём тему один на один: пройдёмся по алгоритму и порешаем задачи разных типов вместе.

Записаться на занятие