Главная · 8 класс · Тема 4. Расчётные задачи по формулам
8 класс · тема 4

Расчётные задачи по формулам

Тема-обобщение. Новых формул тут не будет — зато научимся правильно оформлять решение: «дано / найти / решение / ответ», переводить единицы и не путаться в том, какие буквы что обозначают. В конце — тренажёр с задачами.

1. Зачем нужен порядок в оформлении

Кажется, что главное — получить правильное число. Но на самом деле в химии правильное оформление — это уже половина успеха. И вот почему.

Так проверяющий видит ход решения

На ОГЭ и ЕГЭ за задачу из части 2 дают баллы даже за частичное решение. Если ты пишешь «дано», «решение» по действиям, выделяешь ответ — эксперту проще понять, где ты ошибся, и начислить баллы за верные шаги.

Так ты сам не запутаешься

Когда задача сложная и в ней три-четыре шага, без порядка легко потерять, что ты уже нашёл, а что нет. «Дано» и «Найти» в начале — это карта, по которой ты идёшь.

Запомни главное

В любой задаче по химии есть четыре части: Дано, Найти, Решение, Ответ. Так оформляют все школьные задачи, и так же их оформляют на экзаменах.

2. Как выглядит правильная запись

Разберём на конкретной задаче. Условие: в 200 г воды растворили 50 г соли. Найти массовую долю соли в растворе.

Дано:
  m(H₂O) = 200 г
  m(соли) = 50 г
Найти: ω(соли) — ?
Решение:
  1) m(р-ра) = m(H₂O) + m(соли) = 200 + 50 = 250 г
  2) ω = m(соли) / m(р-ра) = 50 / 250 = 0,2
  ω = 0,2 · 100 % = 20 %
Ответ: ω(соли) = 20 %.

Теперь разберём, из чего состоит каждая часть.

Дано

Выписываем всё, что известно из условия. Каждую величину — на своей строчке, с буквой, числом и единицами. Если в условии сказано «20 г» — так и пишем «20 г», а не «20».

Найти

Пишем, что нужно найти, и через тире — вопросительный знак. Букву берём ту, которой эта величина обозначается.

Решение

По шагам. Каждое действие — новая строка с номером. Сначала превращаем «дано» в промежуточные величины, потом подставляем в формулу.

Ответ

Одна короткая строка. Обязательно с единицами измерения — грамм, моль, литр, процент. Без единиц ответ считается неполным.

Частая ошибка: писать «Ответ: 20». Непонятно — 20 чего? Грамм, процентов, молей? Всегда пиши единицы.

3. Единицы измерения и их перевод

Прежде чем считать, всегда переводи всё в одни и те же единицы. Самое удобное — граммы и литры (или миллилитры для растворов). Вот основные переводы, которые нужно знать наизусть.

Что переводимОткуда → кудаКак
Массакг → г× 1000
Массамг → г÷ 1000
Массат → г× 1 000 000
Объёмм³ → л× 1000
Объёмл → мл× 1000
Объёмсм³ → мл1 см³ = 1 мл
Объёмдм³ → л1 дм³ = 1 л

Полезный факт для растворов

У воды плотность 1 г/мл. Поэтому 1 мл воды весит 1 г, 100 мл = 100 г. Это очень удобно: если в задаче сказано «добавили 50 мл воды», можно считать, что добавили 50 г. Но так бывает только у воды, для других жидкостей нужна плотность.

Пример перевода

Задача: дано 2,5 кг воды. Найти её количество вещества (n).
Шаг 1. Переводим в граммы: 2,5 кг = 2500 г.
Шаг 2. M(H₂O) = 18 г/моль.
Шаг 3. n = m / M = 2500 / 18 ≈ 138,9 моль.
Ответ: n(H₂O) ≈ 138,9 моль. Без перевода в граммы получилась бы бессмыслица.

4. Шпаргалка: все формулы блока 3

Всё, что мы прошли в темах 3.1 – 3.4, в одном месте. Держи под рукой — это твоя карта.

Атомные массы (3.1)

Mr = Σ Ar
ω(эл.) = (Ar·индекс) / Mr

Основные величины (3.2)

M = Mr (числ.), г/моль
Vm = 22,4 л/моль (н. у.)
Nₐ = 6,02·10²³

Количество вещества (3.2)

n = m / M
n = V / Vm
n = N / Nₐ

Обратные формулы (3.2)

m = n · M
V = n · Vm
N = n · Nₐ

Плотности газов (3.3)

ρ = M / 22,4
D = M₁ / M₂
M = D · M₂

Объёмная доля (3.3)

φ(газа) = V(газа) / V(смеси)

Растворы (3.4)

ω = m(в-ва) / m(р-ра)
m(р-ра) = m(в-ва) + m(H₂O)

Из ω (3.4)

m(в-ва) = ω · m(р-ра)
m(р-ра) = m(в-ва) / ω

Постоянные

M(возд.) = 29 г/моль
M(H₂) = 2 г/моль
ρ(H₂O) = 1 г/мл

5. Алгоритм решения любой задачи

Есть универсальный порядок действий, который работает почти для любой задачи. Держись его.

Шаг 1. Прочитай условие. Не спеши считать. Определи, о чём речь: раствор, газ, чистое вещество. Что дано, что найти?
Шаг 2. Запиши «Дано» и «Найти». Сразу переведи все единицы в граммы и литры (или мл).
Шаг 3. Вспомни, какая формула связывает «дано» и «найти». Посмотри в шпаргалку выше.
Шаг 4. Посчитай промежуточные величины. Часто нужно сначала найти M, или n, или m(р-ра). Пиши каждое действие отдельной строкой с номером.
Шаг 5. Подставь в итоговую формулу. Следи за единицами — они должны сокращаться правильно. Грамм / (г/моль) = моль. Литр / (л/моль) = моль.
Шаг 6. Запиши ответ. С единицами. Если получилось дробное — округли до разумного, обычно до двух знаков.

Проверка на «здравый смысл»

Получив ответ, прикинь: правдоподобно ли это? Если массовая доля вышла 150 % — что-то не так. Если объём газа — 100 000 л из 1 г — тоже. Здравый смысл — лучший контролёр.

6. Разобранные задачи по типам

Тип 1. Найти Mr вещества (тема 3.1)

Найти относительную молекулярную массу серной кислоты H₂SO₄.

Дано: H₂SO₄
Найти: Mr — ?
Решение:
  Mr = 1·2 + 32 + 16·4 = 2 + 32 + 64 = 98
Ответ: Mr(H₂SO₄) = 98.

Тип 2. Массовая доля элемента (тема 3.1)

Найти массовую долю кислорода в воде H₂O.

Дано: H₂O
Найти: ω(O) — ?
Решение:
  1) Mr(H₂O) = 2 + 16 = 18
  2) m(O) в молекуле = 16 · 1 = 16
  3) ω(O) = 16 / 18 ≈ 0,889 = 88,9 %
Ответ: ω(O) ≈ 88,9 %.

Тип 3. Найти n, m или V (тема 3.2)

Сколько молей и сколько литров (при н. у.) в 88 г углекислого газа CO₂?

Дано: m(CO₂) = 88 г
Найти: n — ?, V — ?
Решение:
  1) M(CO₂) = 12 + 16·2 = 44 г/моль
  2) n = m / M = 88 / 44 = 2 моль
  3) V = n · Vm = 2 · 22,4 = 44,8 л
Ответ: n = 2 моль; V = 44,8 л.

Тип 4. Плотность и относительная плотность (тема 3.3)

Найти плотность CO₂ при н. у. и его относительную плотность по воздуху.

Дано: CO₂
Найти: ρ — ?, D(возд.) — ?
Решение:
  1) M(CO₂) = 44 г/моль
  2) ρ = M / 22,4 = 44 / 22,4 ≈ 1,96 г/л
  3) D(возд.) = 44 / 29 ≈ 1,52
Ответ: ρ ≈ 1,96 г/л; D(возд.) ≈ 1,52.

Тип 5. Объёмная доля (тема 3.3)

В 500 л воздушной смеси содержится 105 л кислорода. Найти объёмную долю кислорода.

Дано: V(смеси) = 500 л, V(O₂) = 105 л
Найти: φ(O₂) — ?
Решение:
  φ(O₂) = V(O₂) / V(смеси) = 105 / 500 = 0,21 = 21 %
Ответ: φ(O₂) = 21 %.

Тип 6. Раствор (тема 3.4)

К 300 г 20-процентного раствора добавили 100 г воды. Какой стала концентрация?

Дано: m₁(р-ра) = 300 г, ω₁ = 20 % = 0,2, m(H₂O) доб. = 100 г
Найти: ω₂ — ?
Решение:
  1) m(в-ва) = 0,2 · 300 = 60 г (не меняется)
  2) m₂(р-ра) = 300 + 100 = 400 г
  3) ω₂ = 60 / 400 = 0,15 = 15 %
Ответ: ω₂ = 15 %.

7. Тренажёр задач

Восемь задач разных типов. Решай в тетради, вводи только итоговое число, выбирай нужную единицу измерения — и жми «Проверить». Если непонятно с чего начать — есть кнопка «Подсказка».

Задача 1 / 8 Решено: 0 / 8
—

8. Частые ошибки оформления

1. Нет «Дано» и «Найти». Даже если всё решил правильно, эксперт не поймёт, что именно ты искал. Баллы снимут.
2. Ответ без единиц измерения. «Ответ: 20» — неверно. «Ответ: 20 г» — верно.
3. Пишут все действия одной строкой. Каждое действие — отдельная строка с номером.
4. Не переводят единицы. Килограммы, миллилитры, кубические метры — всё должно быть приведено к граммам и литрам.
5. Путают, какую массу подставлять в ω: массу раствора или массу воды. В ω — всегда масса раствора.
6. Слишком сильное округление в промежуточных шагах. Округляй только в самом конце, до двух-трёх знаков.
7. Забывают указать «при н. у.», если задача про газ. Без этого Vm = 22,4 применять нельзя.

9. Что запомнить

1. Любая задача оформляется по схеме: Дано → Найти → Решение → Ответ.
2. Каждое действие — отдельной строкой с номером. Так видно ход решения.
3. Всегда переводи единицы: г, л, моль — самые удобные.
4. В ответе обязательно указывай единицы измерения.
5. Держи под рукой шпаргалку с формулами (раздел 4).
6. Проверяй ответ на здравый смысл: правдоподобно ли число.

10. Проверь себя

16 вопросов про оформление и расчёты. В одних — выбрать вариант, в других — ввести число.

Что-то осталось непонятным?

Разберём тему один на один: потренируемся оформлять задачи так, чтобы за них не снимали баллы.

Записаться на занятие