Атомы невозможно пересчитать поштучно — их слишком много даже в крошечной капле. Поэтому химики придумали особую единицу измерения — моль. Узнаем, как она работает и как связать массу, объём и число частиц одной простой схемой.
Мы уже знаем, что любое вещество состоит из атомов и молекул. И мы знаем, что у каждой молекулы есть масса, а у каждого элемента — своя атомная масса Ar.
Но попробуем представить: чтобы провести реакцию, нужно взять ровно две молекулы водорода и одну молекулу кислорода. Как это сделать на практике? Мы же не можем пересчитать молекулы поштучно — они невидимы.
Химику нужно отмерить столько вещества, чтобы там было нужное число частиц. Но он может только взвесить вещество или отмерить его объём. Значит, между «числом частиц» и «массой» нужен мостик.
Можно придумать такую «порцию» вещества, в которой всегда одинаковое число частиц. И договориться: будем называть эту порцию моль. Тогда достаточно отмерить нужное количество молей, и мы будем знать, сколько там частиц.
Моль — это единица измерения количества вещества. Как «пара» для обуви, «дюжина» для яиц, «гросс» для карандашей. Только «порция» в моле — гигантская.
1 моль — это такое количество вещества, в котором содержится 6,02 · 10²³ частиц (атомов, молекул, ионов — чего угодно).
1 дюжина = 12 штук.
Купил дюжину яиц — получил 12 яиц. Не важно, большие они или маленькие.
1 моль = 6,02 · 10²³ частиц.
Взял 1 моль вещества — получил 6,02 · 10²³ молекул. Не важно, какие это молекулы.
Число 6,02 · 10²³ называется постоянной Авогадро и обозначается Nₐ (или N_A). Оно одинаково для всех веществ.
6,02 · 10²³ — это 602 000 000 000 000 000 000 000. Если бы у тебя было столько песчинок, ты мог бы засыпать ими всю Землю слоем толщиной в несколько метров. Это невообразимо много. Именно поэтому моль так удобен: он прячет огромные числа за коротким словом.
Раз в 1 моль любого вещества всегда одно и то же число частиц, но частицы у разных веществ разные — одни тяжелее, другие легче. Значит, и масса 1 моля у разных веществ разная.
Молярная масса M — это масса одного моля вещества. Измеряется в граммах на моль: г/моль.
Мы уже считали относительную молекулярную массу Mr в теме 3.1. Так вот: численно молярная масса равна Mr, только добавляются единицы измерения — г/моль. Ничего заново считать не нужно!
| Вещество | Формула | Mr | M (г/моль) |
|---|---|---|---|
| вода | H₂O | 18 | 18 г/моль |
| кислород (газ) | O₂ | 32 | 32 г/моль |
| углекислый газ | CO₂ | 44 | 44 г/моль |
| поваренная соль | NaCl | 58,5 | 58,5 г/моль |
| серная кислота | H₂SO₄ | 98 | 98 г/моль |
| железо | Fe | 56 | 56 г/моль |
Всюду одно и то же число частиц, но разная масса. Молекулы воды лёгкие — масса моля 18 г. Атомы железа тяжёлые — масса моля 56 г.
Тут нас ждёт приятный сюрприз. Оказывается, у газов есть удивительное свойство: 1 моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объём.
Не важно, лёгкий газ или тяжёлый. Не важно, из каких атомов его молекулы. Один моль — один и тот же объём. Так устроена природа газов: молекулы в газе далеко друг от друга, и между ними почти пусто. Объём газа определяется не размером молекул, а расстоянием между ними.
При нормальных условиях 1 моль любого газа занимает объём 22,4 литра.
Это температура 0 °C (273 К) и давление 101,3 кПа (1 атмосфера). При других условиях молярный объём будет другим, поэтому в задачах всегда пишут «при н. у.». В школьных задачах, если не сказано иное, — это нормальные условия.
Теперь у нас есть три разных способа узнать количество вещества. Смотри, как всё складывается.
m — масса (г)
M — молярная масса (г/моль)
V — объём (л)
Vm = 22,4 л/моль
N — число частиц
Nₐ = 6,02·10²³
Ты можешь подойти к количеству вещества с трёх сторон:
Во всех трёх случаях получается одно и то же — количество молей.
Все три формулы легко «переворачиваются» — если n известна, можно найти что угодно:
| Что найти | Формула | Пример |
|---|---|---|
| массу | m = n · M | n = 2 моль H₂O → m = 2 · 18 = 36 г |
| объём газа | V = n · Vm | n = 2 моль O₂ → V = 2 · 22,4 = 44,8 л |
| число частиц | N = n · Nₐ | n = 2 моль → N = 2 · 6,02·10²³ = 1,204·10²⁴ |
Запомни эту картинку — она главная в теме. В центре — n (количество вещества). К нему ведут три дороги и от него отходят три обратно.
Хочешь найти n? Смотришь, что у тебя есть, и идёшь по фиолетовой стрелке:
Знаешь n? Идёшь по зелёной стрелке в обратную сторону: умножаешь на нужную величину.
Проверить себя и потренироваться можно прямо здесь. Введи формулу вещества, скажи, что тебе известно, и получишь все три величины: количество вещества, массу, объём (для газов) и число частиц.
Дано: 36 г воды H₂O. Найти: количество вещества n.
Дано: 3 моль CO₂. Найти: массу.
Дано: 0,5 моль кислорода O₂ при н. у. Найти: объём.
Дано: 44,8 л углекислого газа CO₂ при н. у. Найти: количество вещества.
Дано: 0,5 моль вещества. Найти: сколько там молекул?
Дано: 5,6 л азота N₂ при н. у. Найти: массу.
Дано: 1 моль воды H₂O. Сколько всего атомов?
16 вопросов. В одних — выбрать вариант, в других — ввести число. Если число получилось с запятой, пиши через запятую или точку.
Разберём тему один на один: пройдёмся по схеме переходов и порешаем задачи вместе.
Записаться на занятие